Concepto de matriz

                                                    Por Carlos Aguero

 Es cuando colocamos un elemento en filas y columnas hacemos uso de una estructura matricial.

Por ejemplo, cualquier espectáculo en el que las entradas estén numeradas hace uso de este tipo de estructuras. Lo que se hace es dividir la Platea en filas y columnas. Si en nuestra entrada pone Fila 23, asiento 12 nos está indicando que la butaca está en la fila 23 y columna 12.

Cualquier tabla de las que utilizamos en los editores de texto no deja de ser una matriz, ya que está organizada por filas y columnas.

Ejemplo

 la tabla

2	1	5	8
3	2	2	0
2	1	6	4

tiene 3 filas y 4 columnas. El número que ocupa la fila 2 y columna 4 es el cero.

Para que una tabla sea una matriz representativa de algún objeto matemático es suficiente con que en cada celda pongamos algún valor numérico, le removemos la cuadrícula y la encerremos entre dos grandes paréntesis y ya con esto tendríamos una matriz realizada.

Su relación con el sistema de tres incógnitas es que la matriz se puede realizar para encontrar variables como X, Y y Z. En algún problema de cuentas de cualquier tipo, siempre y cuando cumpla con la ecuación pre terminada.

ed


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Espacio Tecnológico Pag. 159

Calculo de determinantes, regla de Sarrus

Por Carlos Agüero

La regla de Sarrus es válida solamente para determinantes 3×3.

Tenemos nuestro determinante de una matriz 3×3 cualquiera, por ejemplo,

⎜147258369

Escribimos las dos primeras filas ocupando unas hipotéticas cuarta y quinta fila respectivamente:

∣∣∣∣147258369∣∣∣∣142536

Una vez hecho el calculo de determinante es como sigue:

1. Multiplicamos los elementos por diagonales.
2. Las diagonales descendentes de izquierda a derecha llevan un signo +, mientras que las de derecha a izquierda, también descendentes, llevan el signo −.
   ∣∣∣∣147258369∣∣∣∣142536=1⋅5⋅9+4⋅8⋅3+7⋅2⋅6−3⋅5⋅7−6⋅8⋅1−9⋅2⋅4=0

Ejemplo

∣∣∣∣938142570∣∣∣∣→∣∣∣∣938142570∣∣∣∣931457=9⋅4⋅0+3⋅2⋅5+8⋅1⋅7−5⋅4⋅8−7⋅2⋅9−0⋅1⋅3=

=86−286=−200

 el método es muy sencillo, aunque el número de operaciones a realizar es grande y la posibilidad de error en el cálculo también.

Existen ciertas propiedades que agilizan los cálculos, aunque es habitual también recorrer al uso de calculadoras potentes para el cálculo de determinantes.