Espacio Tecnológico Pag. 159

Calculo de determinantes, regla de Sarrus

Por Carlos Agüero

La regla de Sarrus es válida solamente para determinantes 3×3.

Tenemos nuestro determinante de una matriz 3×3 cualquiera, por ejemplo,

⎜147258369

Escribimos las dos primeras filas ocupando unas hipotéticas cuarta y quinta fila respectivamente:

∣∣∣∣147258369∣∣∣∣142536

Una vez hecho el calculo de determinante es como sigue:

1. Multiplicamos los elementos por diagonales.
2. Las diagonales descendentes de izquierda a derecha llevan un signo +, mientras que las de derecha a izquierda, también descendentes, llevan el signo −.
   ∣∣∣∣147258369∣∣∣∣142536=1⋅5⋅9+4⋅8⋅3+7⋅2⋅6−3⋅5⋅7−6⋅8⋅1−9⋅2⋅4=0

Ejemplo

∣∣∣∣938142570∣∣∣∣→∣∣∣∣938142570∣∣∣∣931457=9⋅4⋅0+3⋅2⋅5+8⋅1⋅7−5⋅4⋅8−7⋅2⋅9−0⋅1⋅3=

=86−286=−200

 el método es muy sencillo, aunque el número de operaciones a realizar es grande y la posibilidad de error en el cálculo también.

Existen ciertas propiedades que agilizan los cálculos, aunque es habitual también recorrer al uso de calculadoras potentes para el cálculo de determinantes.